This video is a lecture on engineering economics, specifically focusing on interest rates. The instructor defines interest, explains different types of interest (simple, compound, continuous), and demonstrates calculations using examples.
[Música] bienvenidos jóvenes a otra clase de ingeniería económica en esta ocasión veremos tasa de interés la agenda desarrollar el día de hoy es el concepto de interés que es una tasa de interés los tipos de interés el interés continuo el interés simple algunas características del interés simple el interés compuesto y finalmente la tasa de interés nominal y la tasa de interés efectivo iniciemos con nuestro tema la tasa de interés definamos inicialmente el concepto de interés que como lo dice bien en la diapositiva es la manifestación del valor del dinero en el tiempo y se conoce con el nombre de interés entonces este incremento que tiene el capital inicial a un valor futuro la diferencia de esto es lo que Nosotros le llamamos interés o es la cantidad que se acumula o se debe pagar extra por el capital prestado inicialmente la fórmula para su cálculo la tenemos acá que es interés igual al monto final menos el monto inicial o a través de la ecuación I = a pi que es el monto inicial por la tasa de interés que estemos utilizando ando en un periodo determinado recordemos la importancia que tiene el interés para el valor del dinero en el tiempo básicamente la tasa de interés es lo que me permite dar ese valor del dinero en el tiempo y ese porcentaje que se gana valorado o pasado a dinero Esto es lo que Nosotros le llamamos interés veamos Dónde tenemos que p es el munto inicial F es el munto futuro y ei es la temar o la tasa mínima atractiva de rendimiento por periodo entonces hay que recordar que estas dos fórmulas son genéricas por periodo para los diferentes tipos de interés estas fórmulas nosotros los podemos utilizar en cualquier momento puesto que hay diferentes tipos de interés que le llamamos el continuo el simple y el compuesto Qué es la tasa de interés ahora es lo mismo que el interés solo expresado de forma porcentual también se le conoce con el nombre de tasa de rendimiento ahora la tasa de interés para el prestam para el prestamista sería la ganancia o la utilidad que obtiene por haber arriesgado o haber dado su capital en un préstamo y para el prestatario es la tasa que él debe de pagar por dicho dinero utilizado o por el capital utilizados entonces su su resultados se interpreta como el rendimiento de cada unidad monetaria prestada o invertida verdad y que como ya dijimos esta nosotros la hemos considerado como la tasa mínima atractiva de rendimiento su cálculo se obtiene despejando recordemos la fórmula genéricas que dice que I = a pi por lo tanto despejando esta despejando la variable o la la tasa o la temar como le querramos Llamar tenemos que la tasa de interés es igual al interés entre el monto inicial prestado por 100 ya que esta tasa debe de ser expresada a nivel porcentual ahí tenemos que Cuáles son los conceptos de cada uno que ya los habíamos visto con anterioridad veamos el primer ejemplo la empresa novesa invirtió en un proyecto $1,000 en el año 2015 y un año después lo vendió obteniendo un monto de $40,000 el monto principal o el monto inicial que son sinónimos y el monto final y nuestras incógnitas son el interés y la tasa de interés como ustedes pueden observar en la diapositiva resolvamos teniendo esos datos lo primero que siempre se debe de hacer es establecer el diagrama de flujo donde siempre hay que establecer el punto de vista en que nosotros nosotros lo vamos a efectuar dicho diagrama ya que podemos tener desde el punto de vista del inversionista o de quien recibe la inversión para nuestro caso lo vamos a hacer desde el punto de vista del inversionista que es novesa por lo tanto para novesa al hacer una inversión implica una salida de efectivo que la podemos observar hay otro detalle importante que podemos ver que como no conocemos nuestra tasa de interés nosotros vamos a asumir que el periodo con que nosotros vamos a trabajar es anual mientras no nos diga lo contrario en un ejercicio nosotros vamos a trabajar siempre en años Entonces tenemos esa salida de efectivo por lo tanto cuando nosotros recuperemos esa inversión Tendremos una entrada de efectivo de 340 34445 entonces ahí establecemos el diagrama de flujo que recordando debemos de colocar siempre el punto de vista la tasa de interés con que vamos a trabajar la línea de tiempo debe de estar relacionada siempre con la tasa de interés y los flujos de entrada y salida que tenemos en los diferentes puntos del tiempo ahora dado ese diagrama recordemos las dos ecuaciones genéricas que tenemos donde el inter es igual a la diferencia entre el monto final menos el monto inicial y el interés igual al monto inicial por la tasa de interés como nos interesa conocer el interés ganado como primera incógnita metamos datos o sustituyamos datos en la primera ecuación sería el interés igual a 34,44 men 100000 esta diferencia nos da un interés de 240,400 45 para el cálculo de la tasa de interés podemos despejar I de la segunda ecuación y sustituimos datos nos da 2.40 445 pero recordemos que las tasas se deben de establecer a nivel porcentual por lo tanto nosotros lo multiplicamos por 100 quedándonos una tasa de 240.4 significa que en un año el inversionista va a recuperar el 240.4 5% de la inversión realizada Entonces al finalmente o al final del ejercicio nosotros tenemos que dar una respuesta explícita de lo que nos están solicitando por lo tanto decimos que en la primera pregunta nosotros contestamos el interés obtenido de la inversión asciende a 0,445 en un periodo de un año y que la tasa de interés sobre la inversión en el año es de 240.4 con esto podemos dar por terminado este ejercicio como un segundo ejemplo para que nosotros veamos otros puntos importantes tenemos que una empresa de equipos CR fónicos planea obtener un préstamo bancario de $40,000 Durante un año a un interés del 18 para adquirir un equipo de grabación y desea calcular o desea que se calcule el interés y el valor adeudado en el año establezcamos los datos que nosotros tenemos y nuestras incógnitas podemos observar que tenemos el monto original o el monto prestado que es $40,000 el periodo que nosotros debemos de considerar para poder trabajar es de un año y la tasa es del 18 anual las incógnitas son el interés y el monto futuro o el monto adeudado al final del primer año establezcamos ahora nuestro diagrama de fluj con el punto de vista con que lo vamos a realizar en este caso será desde el punto de vista de la empresa o sea del prestatario esto es importante porque lo que para el prestatario es una entrada de efectivo probablemente para el banco es una salida de efectivo no probablemente sería una salida de efectivo y lo otro importante es la tasa pues la tasa de interés que nosotros estemos utilizando es la que me determina el periodo en que yo voy a trabajar en mi línea de tiempo como la tasa es una tasa anual yo voy a trabajar en años veamos los 40,000 como es un préstamo el que yo estoy realizando para el prestatario o para la empresa que realizó el préstamo en ese momento es una entrada de efectivo y al final del año cuando yo tenga que pagar o la empresa tenga que pagar ese préstamo será una salida de efectivo que esa F es nuestra incógnita record recando las ecuaciones genéricas donde I es igual al monto final menos el monto inicial y y es igual a pi o el monto inicial por la tasa de interés como podemos observar para el cálculo del interés no tenemos el monto final por lo tanto la ecuación uno no nos funciona debemos utilizar la ecuación 2s sustituyamos datos en la ecuación 2 que son los que nosotros conocemos y tenemos que y es igual a 7200 dólares ya que los $40,000 por el punto 18 que equivale al 18 por anual tenemos el interés que acabamos de expresar ya con este interés podemos calcular fácilmente el monto final para ello despejamos F de la ecuación 1 y tenemos que F es la diferencia entre o la suma del interés más el monto original ya despejado de la Fórmula donde el interés es la diferencia de F - p sustituyamos datos Y tenemos que el monto final asciende o a 47,200 la respuesta sería que en un periodo de un año y considerando una tasa de rendimiento anual del 18 el interés ganado asciende a $200 y el valor adeudado al final de un año es de 47 7200 qué nos interesa de esta respuesta en una respuesta Nosotros siempre debemos de considerar el periodo o el tiempo que nosotros estamos haciendo la evaluación la tasa de interés con que se está evaluando y las incógnitas que nos han preguntado para este caso las incógnitas son el interés y el monto [Música] final foreign [Música]
