This video explains inventory management models, focusing on the economic lot size model (Model 1). It details the model's characteristics, formulas for continuous and discrete units, and demonstrates calculations using a tabular and graphical approach.
Economic Lot Size Model (Model 1): This model minimizes total annual inventory holding and ordering costs by determining the optimal order quantity. It assumes constant demand and lead times, no shortages allowed, and constant unit costs.
Continuous vs. Discrete Units: The video presents different formulas for calculating the optimal order quantity (Q) based on whether the units are purchased continuously (any quantity) or discretely (in fixed lot sizes).
Tabular Approach: A step-by-step method to find the optimal order quantity by calculating the total cost for different order sizes, identifying the minimum cost.
Graphical Approach: A visual representation of the total cost, holding costs, and ordering costs against different order quantities. The optimal order quantity is where the total cost curve is minimized, often at the intersection of holding and ordering cost curves.
Optimal Order Quantity Determination: The video demonstrates how to find the optimal order quantity (Q) and associated minimum total cost using both tabular and graphical methods.
[Música] bien iniciemos con el modelo 1 que es el denominado lote económico o cantidad económica de pedido este modelo 1 involucra los costos 6-1 y 6-3 que son los costos de existencia y los costos de hacer los pedidos eso es con lo que trabaja este modelo se le denomina lote económico porque se dice que es el tamaño de la orden o la cantidad de pedido que disminuye al mínimo el costo total anual de mantenimiento de inventarios y el costo de los pedidos o cualquier período en que determine la empresa que lo va a realizar en general para los diferentes modelos lo vamos a representar y analizar a través de un gráfico este es el que corresponde al comportamiento del modelo 1 vamos a introducir un elemento que le vamos a derramar s mayúscula y vamos a decir que este es el nivel de existencias es decir la cantidad óptima de artículos en inventario cantidad que debe mantenerse en el inventario de manera óptima en el caso del modelo 1 este nivel de existencias s va a ser igual a la cantidad óptima de pedidos q supo es la cantidad óptima de pedir podemos observar aquí en el gráfico en el eje de la sie tenemos q o las cantidades a pedir bien el eje de las equis tenemos el tiempo ahí está representado en que q es igual a ese cantidad óptima de pedido es igual al nivel de existencias otras cosas que están representadas en el gráfico es que como q es igual a s al pedir el lote al pedir la cantidad óptima cook el inventario digamos de esta manera se llena hasta el nivel s luego se comienza a utilizar en el transcurso del tiempo hasta que éste llega y disminuye hasta el valor de 0 en este punto se dice que es el óptimo es decir el tiempo óptimo de pedido en ese momento se gana nuevamente el inventario al hacer un nuevo pedido y se llega otra vez al nivel de s esto está reflejado en las características que presenta el modelo de lote económico primero es que no se permite escasez es decir no va a faltar no se permite que falten elementos productos en el inventario sino que siempre debe haber en existencia otra característica es que la tasa de demanda es determinísticos es decir se puede determinar y éste es constante la demanda se mantiene en el transcurso del tiempo además los insumos son constantes esto significa que la cantidad que se van a estar pidiendo en la misma en cada uno de los pedidos es decir qué cantidad de pedido es constante recordando porque vamos dar usando bastante está en este término que dijimos significa la cantidad óptima de pedido otra característica es que los insumos al inventario son hechos siempre que el inventario alcanza su nivel de cero eso lo veíamos en el gráfico cuando llegue a cero en ese momento comments se llena nuevamente al inventario por lo tanto se dice que no existe escasez la escasez lo incluyen otros modelos por lo tanto también se establece que el insumo es instantáneo es decir y al pedirlo se tienen los elementos los productos o las materias primas para ponerlas en bodega el costo de mantener las unidades de inventarios constantes es decir en el transcurso del tiempo ésta se mantiene y además los costos de los insumos unitarios también son constantes es decir 64 el precio del producto no cambia en el modelo 1 vamos a tener particularmente dos situaciones dos casos y lo mismo se va a estar presentando para los diferentes modelos primero es cuando trabajamos con unidades continuas las fórmulas en general aunque ya vamos a ver que hay formas de calcular esto pero en general decimos que estas son las fórmulas que vamos a utilizar cuando las unidades son continuas es decir cuando lo que se puede comprar varía entre cero y llene que en la demanda se pueden determinar en unidades cualquier cantidad entre cero y n estas son las fórmulas ya posteriormente la vamos a aplicar con el ejemplo pero la primera se refiere a la cantidad óptima de pedido para su cálculo esta es para calcular el tiempo óptimo la tercera es el número óptimo de pedidos cuántos pedidos hacer en un año generalmente el tiempo es un año la siguiente es para calcular el costo total óptimo del inventario y esta fórmula que en general es para los modelos cuando existe esta situación que es la cantidad de reordenar es decir cuando se debe pedir una vez que se ha ordenado y se necesita más producto la otra situación que tenemos es que las compras de las unidades sea de manera discreta estas son las fórmulas y cuando estamos hablando de unidades discretas nos estamos refiriendo a que las compras se hacen por lotes o por cantidades ya establecidas muchas veces estas cantidades las fija el proveedor y dice que se compre por lotes de una cantidad mínima o máxima que pueden venderle a la empresa entonces ya no podemos trabajar con las contínuas que puede ser cualquier cantidad entre ser bienes sino con cantidades que pueden ser fijas generalmente que son lotes de compra las fórmulas que tenemos acá para calcular establecemos primero un rango que va desde q y vamos aquí a insertar un elemento que se llama le vamos a determinar como mío que representa el tamaño del lote de compra más adelante en el desarrollo de ejercicio vemos que es lo que significa pero es el tamaño de compra en este rango entonces que la vamos a utilizar esta fórmula cuando hagamos el cálculo de las unidades discretas es un rango que va desde q x q o menos 1000 hasta q por q subo más new y en medio está el valor de esta cantidad es curso óptimo pero no elevado al cuadrado más adelante vemos por qué las unidades continuas decía como ejemplo mil 325 unidades mil unidades mil 800 unidades siempre y cuando no sobrepase en la demanda n minúscula vamos a representar a la demanda y las unidades discretas aquí está el ejemplo por ejemplo nos dicen se van a comprar en una compra de 10 mil en donde mil es un lote de compra de 235 unidades por lo tanto la cantidad que se va a comprar es 10 por mil 235 por día de 2 mil 350 para el cálculo de los diferentes rubros en el inventario de continuas y discretas son las fórmulas anteriores que acabamos de mencionar veamos el ejemplo vamos a establecer los datos que el problema nos dan las necesidades anuales de compra o de una compañía son de 1000 unidades de un producto 32 mil unidades son los datos que nos da el problema aquí tenemos n que es la demanda igual a mil unidades por año el costo de hacer un pedido es de 20 dólares el costo de los pedidos es de subtes 'hemos se sube 3 igual a 20 por cada pedido 20 dólares luego el costo de existencia en el inventario es de 16 centavos por unidad al año este es el ceso 1 c sub 1 16 centavos por unidad por año y el costo unitario es de un donante este el costo del artículo o de lo que se va a tener en el inventario de la unidad de compra por lo tanto es cesc o 4 un dólar por cada unidad encuentre la cantidad óptima de compra que es q su costo óptimo asociado que es se supo bien con estos elementos vamos a hacer los cálculos precisamente para estas dos cosas pero vamos a agregar otros otros otros cálculos como los que ya mencioné el número óptimo de pedidos de acuerdo a las fórmulas que pusimos en las láminas anteriores pasamos entonces a hacer los cálculos pero en el caso de la modelo 1 hay varias formas cómo podemos realizar esos cálculos aquí tenemos representado los enfoques que podemos utilizar y que los vamos a desarrollar en ésta clase lo podemos hacer con un enfoque tabular es decir a través de unas tablas podemos llegar al curso y él se sube también veamos un enfoque algebraico un enfoque gráfico que está basado en el enfoque tabular y el que generalmente se utiliza si no nos especifican con cuál trabajar es este el enfoque diferencial las primeras fórmulas que pusimos de discretas discontinuas están referidas al enfoque diferencial particularmente el de las continuas el de las discretas lo hacemos por módulos procedamos entonces a trabajar con el primer enfoque el enfoque tabular consiste en seleccionar un tamaño de lote de compra y hay que considerar que las variaciones deben estar en función de ese tamaño hasta cubrir la demanda por lo tanto se recomienda que esa cantidad de lotes de compra sea con su múltiplo de n osea de la demanda hay que determinar con ello entonces el costo total de cada variación y el costo óptimo será el más bajo que obtengamos estos son los datos con los que vamos a trabajar recordando demanda mil unidades se sube 1 punto 16 unidades por año se sus 320 dólares el sexo 4 es constante no está involucrado en este modelo para el cálculo del curso y el pse subo quiero hacer una aclaración antes que pasemos a la solución debemos de tener cuidado en los tiempos en que nos dan los datos en este caso me dicen que el costo por ejemplo de existencia que el cee sub1 es 16 centavos por cada unidad por año pero me pueden estar dando estos costos por ejemplo en otros períodos y entonces tenemos que ver en qué unidades vamos a trabajar para hacer las conversiones correspondientes en este caso ya está en 16 centavos en unidad por año pasemos a su solución comencemos con el enfoque tabular como hay que seleccionar un tamaño de lote de compra vamos a seleccionar un sub múltiplo de 100 unidades que es la variación del tamaño de la compra generalmente en un problema este dato viene dado si no viene dado podemos seleccionar uno ya seamos un múltiplo de m procedemos a elaborar el cuadro para el enfoque tabular observemos la primera fila en la primera columna tenemos q es la cantidad de tamaño de compra en el segunda fila o en la segunda fila el inventario promedio resulta de dividir q entre 2 luego el costo total de existencia de esta fórmula las traemos de la parte cuando vimos el costo total de los inventarios que veíamos que el costo total es igual a c1 c2 perdon macedo más de 3 más de 4 y dijimos que ese es uno el costo total de 611 es igual a q sobre 2 por 61 luego para calcular el número de pedidos dividimos n entre el costo total de pedido su fórmula es 63 igual n sobre q por 6-3 y el costo total del lote económico como en este modelo considera en c-1 y el c3 entonces sumamos el costo total de existencia más el costo total de pedido y eso nos da el costo total del lote económico bien voy a explicar algunos de los cálculos y luego los demás son similares como el tamaño de compra con el que vamos a trabajar es decir comenzamos con un cubo o tamaño de compra de 100 unidades sacamos el inventario promedio y sobre 2 es decir 100 sobre 250 luego vamos a calcular el costo total de existencia que es igual a sobre 2 es decir este inventario promedio sobre 250 x c sub 16 1 es punto 16 de dólar entonces multiplicamos q sobre 2 que es 50 por el valor de 61 que es punto 16 y obtenemos que el costo total de existencia es 8 el número de pedidos resulta de dividir en que el dato que nos dé el problema es que la demanda es 1000 entre q en este caso q es 100 dividimos 1000 entre siguen y nos da 10 pedidos luego el costo total de pedidos se sube 3 que dijimos que es en el sobrecupo sub 3 n sobre qué es el número de pedidos ya lo establecimos acá que es 10 y 6-3 que es el costo que nos dieron por hacer cada pedido de que de 20 dólares por pedido multiplicamos 10 que es n sobre cupos jesús 3 que 20 tenemos 200 es el costo total de pedido como ya calculamos el costo de existencia 8 más el costo total de pedidos 200 sumamos estos dos costos y los del costo total del lote económico que es igual a 61 más jesús 38 más 200 208 de esa manera hemos hecho el cálculo para el primero tamaño de compra que 100 y de la misma manera vamos duplicando o triplicando vamos agregando de 100 en 100 de acuerdo al tamaño base que éste tomó y vamos haciendo los mismos cálculos por lo tanto vamos a tomar q de 100 en 100 hasta mil 100 200 300 etcétera hasta 1000 variando de 100 en 100 voy a repetir el procedimiento de cálculo ahora para un tamaño de compra de 200 el inventario promedio es q sobre 2 200 sobre 2 siguen el costo total de existencia n sobre q perdón sobre 2 por 6 1 sobre 2 es 100 por 0.16 no resulta se sube 116 el número de pedidos dividimos n que es 1000 es la demanda entre el tamaño de compra que 200 100.000 perdón entre 200 tenemos cinco pedidos ahora el costo total de pedido repitiendo n sobre q acabamos de calcularlo en el número de pedidos son 5 por el costo de hacer un pedido que son 20 5 por 20 100 el costo del lote económico total es costo de existencia 16 más costo de pedido 100 igual a 116 de la misma manera ustedes van a seguir haciendo los demás cálculos tomando de base las fórmulas que tenemos en el encabezado de cada una de las columnas hasta llegar al valor de la demanda que es 1000 el lote promedio entre 2 500 por punto 16 es 80 el número de pedidos es 1000 entre 1.001 un pedido el costo de los pedidos es el número de pedidos por ser sub 321 por 2020 y el costo total de lotes 80 + 20 100 bien esto es el cálculo de todos los datos en la tabla ahora procedamos a analizar la tabla porque lo que andamos buscando es cuál es la cantidad óptima de pedido y cuál es el costo óptimo de hacer esos pedidos observemos qué mientras que va creciendo el 0 1 es el costo total de existencia va también creciendo aquí vemos que va aumentando pero el setsuv 3 que es el costo de hacer los pedidos va disminuyendo 200 166 etcétera por lo tanto nosotros lo que tenemos que hacer es observar los cambios que se van dando en el costo óptimo en el costo total óptimo nos venimos a esta columna y vemos que aquí va disminuyendo y luego en cierto punto comienza a crecer quiere decir que nuestra cantidad óptima de pedido va a ser donde se encuentre el menor costo entonces observemos la columna de la última 200 800 16 90 82 80 va disminuyendo y aquí comienza a crecer 81 84 por lo tanto este es nuestro costo óptimo de pedido porque es el costo mínimo es el costo menor del costo total del lote económico y esta fila nos da todos los datos del resultado del problema el costo total del lote económico es 80 dólares nos venimos para acá quiere decir que el óptimo el que al seleccionar es de 500 esta es la cantidad óptima de pedido 500 porque está en la fila del menor costo el costo total de existencia es 40 el número de pedidos es 2 el costo total de pedido es 40 aquí entonces damos todos los resultados cantidad óptima de pedido el costo total de existencia el número de pedidos el costo total de pedido y el costo total del lote económico el costo opting 80 el siguiente enfoque de los cuatro que ama desarrollando el siguiente enfoque toma de base de esta tabla para poder introducir el siguiente que es el método gráfico no vamos a colocar los datos sino pero los datos se toman de esta tabla lo que hacemos es que vamos a graficar cada q suceso 1 y con todos los sub uno para cada q vamos a hacer uno vamos a trazar el gráfico luego también vamos a graficar el valor de q con respecto al valor del 63 una tercera gráfica el correspondiente un valor de q con el correspondiente costo total del lote económico se sube uno más de sus tres entonces vamos a hacer tres gráficos uno tomando de base de los q con 6 1 con esos 3 y con se supo que es lo que vamos a apreciar a continuación decide entonces el siguiente enfoque es el enfoque gráfico es una representación gráfica de los valores que van tomando las variables c sub 16 sub 13 su voz y la gráfica va a ser graficar cada uno de ellos con respecto a cu acá vamos a ver ya en donde se ha graficado cada punto de tamaño de lote con su correspondiente acceso 1 lo mismo con los 63 y lo mismo con los 6 el gráfico que tenemos en el siguiente podemos observar la línea azul es el gráfico de ser sub 1 en el en el eje de los x están las cantidades de pedido y en el eje de la que están los costos por lo tanto aquí hemos gráfica hemos tomado de base para cuando q vale 100 200 300 etcétera el correspondiente valor que obtenemos para el costo es 11 cuando era 200 el valor que nos dio para es un 1 recordando que para 100 nos daba 8 para 216 etcétera de esa manera trazamos todos los 10 puntos y obtenemos la gráfica de cesc 1 con respecto a cuba con respecto a hace segundo luego gráfica mos el pse sub 3 que es esta de color morado en el cual vamos tomando para cada valor de q cuánto nos dio el valor de ese sub 3 recordando que el primer punto nos dio para un q de 100 nos dio 200 para un q perdón para un q de 100 el costo de pedidos los dios 200 para un tamaño de pedido de 200 obtuvimos el siguiente valor y así sucesivamente vamos graficando cada valor de cv con el valor que tenemos en la tabla de 6-3 y por último la línea roja gráfica mos el costo total de cada uno de los valores de q que tenemos en la tabla para poderlo contrastar vamos elaborando el correspondiente gráfico 100 con el valor que nos dio para el primer valor del costo total en la 208 y así vamos graficando cada uno de los puntos bueno esto es entonces el resultado de la el enfoque tabular que teníamos graficando cada uno de los puntos con respecto con respecto a segundos de 3 y ceo hoy hay que hacer el análisis esta gráfica es la del costo de existencia esta gráfica morada en la del costo de hacer los pedidos y esta gráfica roja es el costo total por lo tanto la gráfica roja es la suma de estas dos gráficas existe el concepto de que si lo si observamos el cuadro que habíamos hecho el punto donde se daba el costo óptimo total era el punto en el que se sube 1 era 46 sub 3 era 40 es decir estos son iguales aquí podemos observar entonces que en este punto donde se cruzan las gráficas del c subunidades esos tres nos da el punto mínimo para la gráfica del setsuv y este punto es el que nos determina el q óptimo de manera gráfica tiene que ser a escala para poder determinar que el valor en este caso igual que en la tabla que es 500 quiere decir que esté en el q óptimo luego del costo total vemos en el eje y ahí nos determina cuánto es el valor del costo óptimo de acuerdo a la gráfica en el punto de intersección entre 61 y 62 es la cantidad de lotes de pedido y el costo óptimo asociado este es el método gráfico que debe trabajarse bien a escala o ser un complemento del método tabular para poder reflejar de manera gráfica cómo se van comportando estos tres costes [Música]
