This video lesson continues Unit 7 on inventory models, focusing on deterministic models. Specifically, it covers two models: one with shortages and no ordering cost (Model 2), and an economic lot size model with shortages (Model 3). The lesson explains the characteristics, formulas, and applications of these models for both continuous and discrete units.
[Música] bienvenidos a esta clase vamos a continuar con la unidad 7 que se refiere a los inventarios de términos ticos en esta ocasión vamos a trabajar con dos modelos el objetivo de la unidad entonces es desarrollar diferentes modelos determinísticos aplicados a los inventarios y los específicos para esta clase identificar las características del modelo con escasez y sin costo de pedido para su aplicación y solución además interpretar los resultados igual para el segundo solo que es el modelo de lote económico con escasez también para su aplicación y solución y la interpretación de los resultados la agenda a desarrollar en la siguiente modelo 2 el modelo 2 contiene los costos c1 c2 y se le denomina modelo con escasez y sin costo de pedido vamos a establecer sus características las fórmulas que vamos a utilizar para los cálculos y dos aplicaciones una para unidades continuas y una para la unidad de disco también vamos a desarrollar el modelo 3 c 10 12 3 a este se le denomina modelo de lote económico con escasez igual que el anterior sus características para identificarlo las fórmulas para los cálculos y la aplicación para las unidades continuas y para unidades discretas comencemos modelo 2 el modelo 2 contiene c1 c2 se le denomina modelo con escasez y sin costo de pedido es decir no hay sexo 3 las características con las que vamos a identificar este modelo son las siguientes primero se permite escasez por eso es que el modelo se denomina modelo con escasez el período de programación del inventario es una constante hemos llamado test un tiempo óptimo entre pedidos y este ya es establecido por la empresa diferente al modelo anterior en el cual primero teníamos que determinar dentro de los parámetros también el tiempo óptimo de pedido y el tamaño del insumo es decir lo que se pide cuando se hace para llenar el inventario al principio de cada periodo lo que le denominamos nivel de orden hasta donde debe tener el inventario y en este caso que se permite escasez se incluye en la cantidad de pedido por lo tanto tenemos el nivel de orden y la escasez ya vamos a hablar un poco más adelante sobre la escasez vamos a indicar por una s minúscula la s mayúscula es el tamaño del insumo y la s minúscula en las fórmulas lo vamos a indicar para la escasez máxima permitida y eso lo determinamos por medio de esta fórmula q que en la cantidad de pedido va a ser igual a ese que es el nivel de orden menos s minúscula que es la máxima escasez permitida otras características la tasa de insumos es instantánea significa que el tiempo entre pedir y que los insumos lleguen es bastante corto los costos de existencia y los costos de escasez son constantes se mantienen en el tiempo y el costo de pedido es insignificante por eso es que el modelo considera c1 c2 algunos de los elementos con los que estamos trabajando es m al término logía n demanda q cantidad de pedido es el nivel de orden el costo total óptimo s minúscula escasez it es un tiempo óptimo de pedido en la misma terminología que utilizamos para el modelo anterior excepto que ahora se agrega s minúscula que es la máxima escasez permitida y recordando los costos involucrados en los inventarios en general el cce sub1 en el costo de existencia el c sub 2 el costo de escasez se sub 3 costos de pedido y 6-4 costo del artículo los modelos que estamos trabajando incluyendo el modelo anterior el modelo 1 se asume que el costo del artículo es constante y que por lo tanto no establece diferencia esta es una representación gráfica del comportamiento de las variables s y s minúscula observemos en el gráfico qué el máximo inventario es al nivel de orden que se le llama s mayúscula pero también como éste dice que se permite escasez esta cantidad más esta cantidad es o que es el tamaño de compra sirve para dos cosas entonces primero para digámoslo de esta manera llenar el inventario y segundo para superar la escasez que se permite en el modelo hagamos una aclaración la escasez es por ejemplo cuando un almacén vende ciertos artículos pero en un momento dado no no tiene disponibilidad sin embargo toma los pedidos para posteriormente hacer las entregas para eso es a lo que se le llama que se permite escasez cuando hacen el pedido que es y la cantidad a pedir involucran esa escasez o sea lo que no se tenía y se ha quedado pendiente digamos de esa manera más lo que se va a llenar el inventario él te sube el tiempo óptimo de esta gráfica está en función de ti y de cv él te subo está fijado en este modelo por la empresa las fórmulas que vamos a utilizar son las siguientes igual que en el caso anterior tenemos para unidades continuas y para unidades discretas la fórmula es perdón en el caso anterior es de unidades continuas curso qué es la cantidad a pedir ese es el nivel de orden s minúscula máxima escasez permitida y se supo es el costo total óptimo en el caso de las unidades discretas lo que cambia es esto porque recordando que en las unidades discretas es una cantidad o lote de pedido ese se calcula de igual manera s la cantidad a pedir también la s minúscula y él se sube igual que en el caso anterior la característica de esto es esta desigualdad qué se iguala el nivel de orden es el menos muse sobre 2 que es el hotel de compra menos perdón menor o igual a esto si se fijan y esto es eso menor o igual a ese o más el lote de compra sobre dos pagamos una aplicación de esto desarrollamos un ejemplo para el caso 2 de unidades continuas el problema dice así la demanda de un artículo es de 2.400 unidades al año y se permite escasez el costo de existencia unitario es de 12 dólares al año suponga que el costo de pedido es insignificante y que el costo de escasez es de 9 dólares al mes por unidad si el tiempo entre pedido desde un mes encuentre la cantidad óptima que debe pedirse es su co el nivel de orden ese o la máxima escasez s minúscula el costo óptimo setsuko bien revisemos los datos que nos da el problema hay algo inicialmente debemos de tomar en cuenta dice que el tiempo entre pedidos es de un mes en este modelo la empresa fija el tiempo óptimo de compra aquí en los datos tenemos que te subo es un mes por lo tanto los datos que tiene el problema los debemos de referir a esta unidad de tiempo por mes veamos la demanda de un artículo de 2.400 unidades al año entonces tiene es 2.400 unidades por año tenemos que encontrar cuánto es para el tiempo de un mes y hacemos por la equivalencia por un año entre 12 meses que tiene un año obtenemos 200 unidades por mes hacemos la transformación a mes el tiempo óptimo ya está dado dice que de un mes el set 1 el costo de existencia unitario es de 12 dólares al año por unidad por lo tanto 12 dólares por unidad al año lo transformamos a un costo mensual por un año entre 12 meses que tiene un año hacemos las operaciones y el análisis dimensional y obtenemos un dólar por unidad por mes suponga que el costo de pérdida insignificante no hay 63 y que el costo de escasez es de 9 dólares al mes este que ese sub-21 lo están dando por mes y el pse sub 3 nos dijeron que el costo de pedido es insignificante con estos datos entonces procedamos a encontrar un deseo s minúscula y c sub vamos a utilizar las fórmulas que vimos anteriormente en donde establecimos que curso es igual a n que es la demanda aportes 1 pero la demanda referida a los pedidos con los que estamos trabajando que son meses por lo tanto q psuv que es la demanda es de 200 unidades por mes y como el tiempo óptimo de pedido es un mes se va a pedir cada mes entonces aquí te sube en el 200 y te subes 1 entonces doscientos por uno tenemos que consumo de 200 unidades ahora ese o s o acá tenemos la fórmula es igual a cusúa que lo acabamos de calcular 200 por c sub 23 1 2 y c sub 21 eso es igual repitiendo acuse hubo que 200 por c sub 29 dólares entre c sub 10 sub 21 es un dólar de unidad por mes más c sub 23 9 dólares por mes hacemos esta operación y obtenemos que él es el nivel de orden es de 180 unidades utilizando esta fórmula para determinar la máxima escasez s minúscula entonces excusó menos deseo q su vez 200 unidades menos ese o que 180 la máxima es clase permitida es de 20 unidades utilizamos la siguiente fórmula para calcular el costo óptimo un medio de cusúa un medio de curso de 200 por c1 c2 1 por 9 sobre c1 c2 1 + 9 que son los datos que tenemos aquí el resultado es de 90 dólares por mes con esto entonces hemos determinado cuyo deseo máxima escasez y el costo óptimo esto es en el caso de las unidades continuas ahora veamos un ejemplo siempre del caso 2 pero con unidades discretas el ejemplo es la demanda de un artículo es de 450 libras por mes y se permiten faltantes al decir se permite faltantes estamos diciendo que se permite escasez si el tiempo óptimo de entrega es de un mes el costo de tenencia desde punto 15 por libra al mes el costo de escasez es de 7.5 dólares por libra al mes y el costo de pedido en insignificante y se restringe a comprar en cantidades estos son los lotes de compra de 100 libras bien se nos pide el tamaño óptimo de compra q el nivel de existencias óptimo es la máxima escasez s minúscula y el costo óptimo se o aquí antes de determinar los datos tenemos que observar una situación las unidades en los que nos están dando los datos observemos que dice la demanda de un artículo es de 450 libras por mes esa es nuestra demanda n es 450 libras por mes y se permiten faltantes si el tiempo óptimo de entrega de un mes ya nos dan el tiempo de pedido de su o es un mes repito en este modelo ya se fija el tiempo óptimo de pedido el costo de tenencia es de 0.15 por libra al mes es un 1 que el costo de tenencia 0.15 libras por mes y se sub dos en costes de pedido insignificante y se sub 2 que el costo de escasez es de 7.50 por libra al mes es 17 al mes bien lo que a lo que me refería hace un momento es a lo siguiente e 61 está dado como 0.15 dólares por libra por mes la demanda está en libras por mes e se sube 2 también está en libras por mes y luego nos dan el lote de compra que se restringe a comprar cantidades de 100 libras new es 100 libras en un caso de que por ejemplo aquí me dijeran que ese es uno es 0.15 por kilos o por toneladas al mes yo tendría que transformar esto libras por mes porque es en función de lo cual estamos trabajando la demanda dice libras por mes en este caso ya los datos nos lo daban en libras por mes o también el dato me lo pudieron haber dado en libras por año el costo de tenencia por ejemplo es de tanto en libras por año igual que en el caso anterior tendríamos que hacer las transformaciones es el cuidado que tienen que tener antes de comenzar a resolver el problema iniciemos con la solución q es igual a ntv n es 450 libras por mes por un pedido que se va a ser mensual el periodo del tiempo de pedido es un mes por eso que le colocamos un mes por lo tanto tenemos que q es igual a 450 libres ahora calculemos ese deseo es igual a cu por 2 sobre c1 c2 q ya lo calculamos 450 libras se sub 23 7.5 sobre 61 punto 15 todo esto está en dólar por libra por mes más 7.5 que es es un 2 operamos esto y obtenemos que el nivel de orden es de 441 libras por mes e y esto lo tenemos que utilizar y llevarlo a esta fórmula en donde lo que nos pedían es cuánto es el nivel de orden sustituyendo en esta fórmula eso iguala a ese o menos 1000 sobre 2 menor o igual a q factor de ese sub dos sobres es uno más es un 2 menor o igual a ese o más mío sobre 2 bien el s o lo acabamos de calcular aproximadamente 441 eso es todo esta parte del medio esto es ese y mi tamaño de compra es de en cantidades de 100 unidades por eso estamos en unidades discretas por lo tanto sustituyendo datos en esta ecuación obtenemos s o menos 100 sobre 2000 menor o igual a todo esto qué es eso ya lo calculamos 441 menor o igual a ese o más ni un sobre 2 100 sobre 2 y acá ya con esta ecuación general procedemos a ir haciendo pruebas hay que hacer iteraciones para encontrar ese o como el tamaño de compra es de 100 iniciamos con un tamaño de 100 dos veces mil tres veces etc 1 mil 100 iniciamos la iteración 1 con ese igual 100 entonces tenemos 100 qué es el mío 100 - 100 sobre 2 este valor se mantiene constante este no va a cambiar en todos los cálculos el valor de s sino que lo que va variando es la cantidad de compra que min entonces tenemos ese tamaño de compras 100 100 menos 100 sobre 2 menor o igual que este valor es 441 menor o igual a 100 más muse sobre dos que siguen sobre 2 esto nos obtenemos 50 menor o igual que 441 se cumple esto menor o igual a 150 acá no se cumple por lo tanto la desigualdad no se cumple y probamos el siguiente tamaño de compra que es dos veces mío instalación 2 con un s de 200 tenemos 200 ls - mío que es 100 sobre 2 entonces acá observen que lo que vamos haciendo es sustituyendo el valor de s 100 200 300 etcétera y acá se mantiene constante el mío porque el tamaño de compra que si entonces repitamos la iteración 2 ahora s 200 200 menos 1000 sobre 2 que siguen sobre 2 - el valor este constante menor o igual a ese que todo ahora 200 más 1000 sobre 2 100 sobre 2 obtenemos 150 menor o igual a 441 menor o igual a 250 vemos que acá no se cumple entonces así continuamos probando para 3000 en este caso serían 300 vemos acá los resultados que tampoco se cumple la desigualdad 441 no es menor o igual a 350 pero vamos para 4.400 y acá obtenemos 350 menor o igual a 441 y este menor o igual a 450 acá se cumple y por lo tanto hemos llegado a la cantidad de orden óptima ese o por lo tanto ese o es igual a 400 libras que es con el cual se nos cumplió la desigualdad ya con esto podemos calcular la máxima escasez de acuerdo a la fórmula tenemos que estar igual a q menos q ya lo habíamos calculado es 450 menos el deseo que acabamos de calcular 400 obtenemos que son 50 libras por lo tanto la máxima escasez que se puede tener en el mes es de 50 libras luego calculemos el costo óptimo un medio de cv un medio de q que es 450 lo calculamos anteriormente por c 1 por c 2.15 por 7.5 sobre c1 c2 punto 15 7.5 total nos da 33.09 dólares por mes ese es el costo por lo tanto entonces la clave está en calcular el valor de s con la fórmula y luego ese valor lo trasladamos acá a esta fórmula y vamos manejando el s en tamaño de compra de 12 mil 3000 etcétera hasta que la desigualdad se cura con esto entonces hemos ejemplificado el cálculo del modelo 2 de inventarios c sub 16 sub dos para unidades continuas y unidades discretas [Música] y [Música]
